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在手机中国银行上开通短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用程序并登陆账户。
2、在主页面中找到并点击“账户管理”或“账户通知”等相关选项。
3、进入设置页面，选择“短信通知”选项。
4、点击“开通短信通知”按钮。
5、根据页面提示，填写相关信息，包括手机号码、验证码等。
6、确认信息无误后，点击“确认开通”按钮。
7、根据提示完成后续操作，可能需要输入验证码或支付相应的服务费用。
步骤可能因为中国银行应用程序版本更新而略有不同，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系中国银行客服进行咨询，开通短信提醒业务可能需要支付一定的服务费用，具体费用标准可以咨询银行客服。